En un garaje hay entre motos y cuatriciclos, un total de 80 vehículos. Si los cuatriciclos tienen cuatro ruedas y las motos dos, y hay en total 220 ruedas. ¿Cuántas motos y cuántos cuatriciclos hay?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Respuesta: Hay 20 motos y 60 autos en ese garaje.✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que necesitaremos dos ecuaciones.
Llamemos M y A a las motos y los autos respectivamente que hay en ese garaje.
Nos dicen que entre motos y autos hay 80 vehículos.
Algebraicamente lo expresamos:
M + A = 80vehículos } Ecuación 1
Nos dicen que hay 280 ruedas en total.
Sabemos que los autos tienen 4 ruedas y las motos tienen 2 ruedas. (no contamos las posibles ruedas de repuesto)
Algebraicamente lo expresamos:
4xA + 2xM = 280ruedas } Ecuación 2
Despejamos M en la ecuación 1 y lo sustituimos en la ecuación 2
M = 80 - A
4A + 2(80 - A) = 280
Operando tenemos
4A + 160 - 2A = 280
2A = 280 - 160 = 120
A = 120/2 = 60 , este es el número de autos
Ahora sustituimos este valor en la ecuación 1
M = 80 - A
M = 80 - 60 = 20 , este es el número de motos.
Respuesta: Hay 20 motos y 60 autos en ese garaje.✔️
Verificación
Hay 60 autos + 20 motos = 80✔️ vehículos
Hay 4x60 + 2x20 = 240ruedas de auto + 40ruedas de moto = 280✔️ ruedas