Question

En un garaje hay 110 vehículos entre coches y motos y sus ruedas suman 360. ¿Cuántas motos y coches hay?

Answer 1

a=Coches                   4a=> 4 Llantas por cada coche
b=Motos                      2b=> 2 Llantas por cada moto

1) a+b=110

2) 4a+2b=360


Usamos metodo de eliminacion: Multiplicamos la ecuacion "1" por -2 o por -4, yo lo hare por -2

-2a-2b=-220

Luego le sumanos este resultado a la segunda ecuacion:

      -2a-2b=-220
+     4a+2b=360

       2a+0  = 140 ==> 2a=140


Despejamos "a" para conocer el valor de la cantidad de coches:

2a=140
  a=140/2
  a=70   ==> Numero de Coches

Luego remplazamos 70 en la primera ecuacion:

70+b=140
      b=110-70
      b=40  ==> Numero de Motos

Por ultimo despejamos en la segunda ecuacion cada valor "a" y "b" para conocer el total de llantas:

4(70)+2(40)=360
       280+80=360

280 Cantidad de llantas de los coches
80   Cantidad de llantas de las Motos



Espero te sirva!, Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Sea lo que hay de motos = T

Sea lo que hay de coches = U

Las ecuaciones son:

1) T + U = 110

2) 2T + 4U = 360

Resolvemos por el método de sustitución.

Despejamos T en la primera ecuación.

T + U = 110

T = 110 - U

Sustituyo el despeje de T en la segunda ecuación.

2T + 4U = 360

2 (110 - U) + 4U = 360

220 - 2U + 4U = 360

220 + 2U = 360

2U = 360 - 220

2U = 140

U = 140/2

U = 70

El valor de U lo sustituyo en el despeje de T.

T = 110 - U

T = 110 - 70

T = 40

Rpt. Hay 40 motos y 70 coches.