Question

En un fundo forestal, el 32% de los árboles son pinos insigne, el 50% son eucaliptos y los restantes son árboles de otras especies. Un incendio en el bosque consumió solamente una parte de la plantación de eucaliptos y ahora del total de árboles que quedó los pinos insigne constituyen el 40%. ¿Cual fue el porcentaje de eucaliptos quemados?

Answer 1

Tema: Operaciones con porcentaje

El porcentaje quemado es de 25%

Explicación paso a paso:

Para dar respuesta a este tema, primero veamos que en un primer momento, el área forestal es:

$\begin{tabular}{ c | c }vegetacion & porcentaje\\pinos & 32\% \\eucaliptos & 50\%\\otros & 18\%\\\end{tabular}$

aunque el problema no nos mencionaba la cantidad correspondiente a "otros" podemos fácilmente obtenerla restando el porcentaje de pinos y eucaliptos al 100% que es el área forestal

después del incendio, queda algo así:

$\begin{tabular}{ c | c }vegetacion & porcentaje\\pinos & 40\% \\eucaliptos & x\%\\otros & y\%\\\end{tabular}$

desconocemos los porcentajes a los que equivalen ahora, pero aplicando una regla de 3, podemos conocer el valor de y, ya que ambos representan el 50% antes y después del incendio.

$32\% \text{ --------} 18\%\\40\% \text{ --------} y\%$

por lo tanto:

$y=\frac{40*18}{32} \\y=22.5$

ahora que sabemos a cuento equivale y, podemos restar para conocer x:$x=100\% -40\% - 22.5\%\\x=37.5$

por lo que después del incendio tenemos:

$\begin{tabular}{ c | c }vegetacion & porcentaje\\pinos & 40\% \\eucaliptos & 37.5\%\\otros & 22.5\%\\\end{tabular}$

Ahora, para terminar :

¿Cuál fue el porcentaje de eucaliptos quemados?

Aplicamos por última vez la regla de 3:

En un principio teniamos que el 50% del terreno era ocupado por el 100% de los eucaliptos, ahora el 37.5% cuanto representa del terreno original?

$50\% \text{ --------} 100\%\\37.5\% \text{ --------} t\%$

$y=\frac{37.5*100}{50} \\t=75%$

por lo tanto, podemos decir que se quemó un 25% de eucaliptos.

¡Saludos!

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Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Pinos           = 32

Eucaliptus  = 50

Otros          = 18

X                 = N° eucaliptus quemados

32/(100-x)=40/100

3200 = 4000 - 40x

     x = 20 eucaliptus  quemados

50 ........ 100%

20 ..........x %

20/50 = y/100

y = 20x100/50 = 40%