En un frasco tenemos 50 insectos entre moscas y
arañas. Si en total se cuentas 350 patas, ¿cuántas
alas se cuentan?
ayuda porfa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
:)que que son 100 alas(:
Respuesta:
Sabemos que hay 25 Arañas y 25 Moscas
150 patas de Mosca y 200 patas de araña
Tenemos 100 alas de Mosca y Cero de araña
Explicación paso a paso:
Consideremos que la representación será:
Moscas = M Arañas= A
Sabemos que las moscas tienen 6 patas, mientras que las Arañas tienen 8 patas, Entonces: 6M + 8A = 350 patas.
Pero, también sabemos que en el frasco hay 50 insectos, por lo que: M + A = 50
Será necesario que resolvamos por sustitución, partiendo de nuestras ecuaciones principales:
Nuestras ecuaciones principales son:
M + A = 50
6M + 8A = 350
Ahora, encontremos una variante para después sustituirla, por ejemplo partamos de nuestra ecuación:
M + A = 50 Cambiemos la M al lado derecho, al hacerlo cambiará su signo, de positivo (o de sumar) pasara a signo negativo (restando):
A = 50 - M Ahora que sabemos cuánto vale A lo sustituiremos en nuestra otra ecuación, es decir de: 6M + 8A = 350 pasará a ser:
6M + 8 (50 - M) = 350 Resolvamos la ecuación
6M + (400 - 8M) = 350 Hagamos nuestras operaciones
-2M + 400 = 350 Ok, ahora pasemos el 400 al lado contrario, por lo que su signo cambiará de positivo a negativo
-2M = 350 - 400 Hagamos nuestra resta
-2M = -50 Ahora, encontremos el valor de M
M = - 50 ÷ - 2 Negativo ÷ Negativo = Positivo
M = 25 Eso significa que el número de Moscas que tenemos es 25, ahora resolvamos nuestra primera ecuación ya que sabemos este dato:
M + A = 50 ---> 25 + A = 50 --> A = 50 - 25 ---> A = 25
Ahora sabemos que tenemos 25 arañas y 25 moscas, pero para comprobar, utilizaremos nuestra ecuación restante:
6M + 8A = 350 ---> 6(25) + 8(25) = 350 ---> 150 + 200 = 350 ---> 350 = 350 ✅ Correcto
Ahora sí, podemos deducir cuantas alas se cuentan:
Las M tienen 4 alas y las A no tienen alas, por lo que:
4M + 0A = ? ---> 4(25) + 0(25) = ? ---> 100 + 0 =? ---> 100 alas