Question

en un fin de semana una peluquera atiende un promedio 400 clientes si les cobra a cada uno de ellos 10$.por cada incremento de 2$ en el precio, pierde 2 clientes. para obtener ingresos de $12096, el precio que debe cobrar a cada cliente es?? !

Answer 1

Una peluquera atiene a 400 clientes, cobrando 10$, osea que gana 10 * 400 = 4 000$

Si sube 2$ el precio, pierde 2 clientes, osea 398 clientes a 12$, gana 12 * 398 = 4 776$

Si sube 2$, pierde 2 clientes más, osea 396 clientes a 14$, gana 14 * 396 = 5 544.

Para ganar 12 096, tendría que aumentar 2x el precio y perder 2x clientes, osea:

(10 + 2x)(400 - 2x) = 12 096
4 000 - 20x + 800 x - 4x² = 12 096
0 = 4x² - 780x + 8096
0 = x² - 195x + 2 024
0 = (x - 11)(x - 184)

0 = x - 11
11 = x

0 = x - 184
184 = x

Como el segundo valor es muy grande, tomaremos el primero
(10 + 22)(400 - 22) = 32*378 = 12 096

A cada cliente es de 32$.