En un festival del Día del Niño de una escuela se reunieron 180 libros 240 balones y 360 golosinas Para repartir entre ciertas cantidad de niños de tal modo que cada uno reciba la misma cantidad de libros, balones y golosinas
A) cual es la mayor cantidad de niños que recibirán lo recabado?
B) que cantidad de cada articulo recibirán?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se halla el máximo común divisor de 180, 240 y 360
Se descomponen en factores primos
Libros Juguetes chocolates
180 : 2 240 : 2 360 : 2
90 : 2 120 : 2 180 : 2
45 : 5 60 : 2 90 : 2
9 : 3 30 : 2 45 : 5
3 : 3 15 : 5 9 : 3
1 3 : 3 3 : 3
1 1
180 = 2 * 2 * 5 * 3 * 3 = 2² * 5 * 3²
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 3= * 5 * 3
360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 3 x 3 = 2³ * 5 * 3²
Se toman comunes con menor exponente.
mcd (189, 240, 360) = 2² * 3 * 5 = 60 niños
El mayor número de niños que pueden beneficiarse son 60
cada niño recibirá
180 : 60 = 3 libros
240 : 60 = 4 juguetes
360 : 60 = 6 chocolates
Explicación paso a paso:
En el festival del Día del Niño de una escuela donde se reunieron libros, balones y golosinas:
A) La mayor cantidad de niños que recibirán lo recabado es: 60 niños
B) La cantidad de cada articulo que recibirán es:
- 3 libros cada niño
- 4 balones cada niños
- 6 golosinas cada niño
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Libros: 180
- Balones: 240
- Golosinas: 360
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (180), (240) y (360) y tenemos que:
180/2
90/2
45/5
9/3
3/3
1
mcd(180)= 2²*3²*5
240/2
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
mcd(240)=2⁴*3*5
360/5
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
mcd(360)=2³*3²*5
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(180, 240, 360) = 2²*3*5 = 60
La mayor cantidad de niños que recibirán lo recabado es 60 niños
Calculamos que cantidad de cada articulo recibirán:
Libros: 180 / 60 = 3 libros cada niño
Balones: 240 / 60 = 4 balones cada niños
Golosinas: 360 / 60 = 6 golosinas cada niño
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
#SPJ2
