Question

En un experimento donde se analiza el tiempo de aterrizaje de los aviones en la pista, se obtuvieron los siguientes valores de una muestra de la población total: 2, 3, 4, 6, 5, 1 segundos. Con estos valores, calcula la varianza muestral:

Answer 1

La varianza de la muestra de tiempos de aterrizaje de los aviones en la pista es   3.5  segundos cuadrados.

¿Qué es la varianza?

La varianza es el promedio de las desviaciones elevadas al cuadrado de cada valor del conjunto de datos con respecto a la media aritmética.

Para calcularla, hay que calcular la media aritmética.

Media aritmética

La media aritmética o promedio es el punto de equilibrio o valor más probable de un conjunto de datos.

Su cálculo se realiza sumando todos los valores (xi) y dividiendo por el número de valores en la muestra (n).

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{\Sigma xi}{n}~=~\dfrac{2~+~3~+~4~+~6~+~5~+~1}{6}~=~\dfrac{21}{6}~=~3.5~~s}$

Varianza ​

El cálculo de la varianza muestral se realiza dividiendo por el número de valores menos uno (n - 1)  a la suma de los cuadrados de las diferencias de cada (xi) y la media aritmética.

$\bold{\sigma^2_{n-1}=\dfrac{\Sigma(xi-\overline{x})^2}{n-1}=\dfrac{(2-3.5)^2+...+(1-3.5)^2}{6-1}=3.5~s^2}$

La varianza de la muestra es  3.5  s².