En un experimento de pruebas psicológicas se seleccionan al azar 55 sujetos y se miden sus tiempos de reacción, en segundos, ante un estímulo particular. La experiencia sugiere que la varianza en los tiempos de reacción ante los diferentes tipos de estímulos es de 4 seg y que la distribución del tiempo de reacción es aproximadamente normal. El tiempo promedio para los sujetos fue de 6. 2 segundos. Calcule un límite superior del 95% para el tiempo medio de reacción.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
l límite superior del 90% para el tiempo medio de reacción sería de 6,858 s.
Explicación:
La expresión de un intervalo de confianza para la media aritmética de una variable aleatoria con distribución normal y varianza conocida es:
Esto significa que el límite superior sería:
Vamos a la tabla de la distribución normal estándar para ubicar el valor de z correspondiente al extremo derecho de una cola de 5% (el intervalo se divide en dos colas), lo cual corresponde a:
z = 1,645
Sustituimos este valor y el de la media (6,2 s), tamaño de muestra n = 25 y desviación estándar (2 s) resultado de tomar la raiz cuadrada de la varianza (4 s²):
El límite superior del 90% para el tiempo medio de reacción sería de 6,858 s.
Explicación: