Matemáticas, pregunta formulada por carmenmonteza216, hace 1 año

En un examen tipo test, las preguntas correctas suman un punto y las incorrectas restan medio punto. En total hay 100 preguntas y no se admiten respuestas en blanco (hay que contestar todas).

La nota de un alumno es 8.05 sobre 10. Calcular el número de preguntas que contestó correcta e incorrectamente.

(Solución)

Respuestas a la pregunta

Contestado por oskarsian96
269

Respuesta:

No. de respuestas correctas = 87

No. de respuestas incorrectas = 13

 

Explicación paso a paso:

Una nota de 8.05 sobre 10 es igual a 80.5 sobre 100.  

 

Se definen las incógnitas:

No. de respuestas correctas = x

No. de respuestas incorrectas = y

Se plantean las ecuaciones:

No. de res. correctas + No. de res. incorrectas = No. Total de preguntas

x + y =  100

1 Punto por Res. Correctas - 0.5 Punto por Res. Incorrecta =Calificación

x - 0.5y = 80.5

 

Sistema de 2×2:

x +      y = 100

x - 0.5y = 80.5

 

Método de reducción

Se resta la 1er ecuación con la 2da:

x +      y = 100        -

x - 0.5y = 80.5

----------------------

0x + 1.5y = 19.5

1.5y = 19.5

y = 19.5/1.5

y = 13

y = 13

 

x + y = 100

x + 13 = 100

x = 100 - 13

x = 87

 

Respuesta:

No. de respuestas correctas = 87

No. de respuestas incorrectas = 13

 

Comprobación:

x - 0.5y = 80.5

87 - 0.5(13) = 80.5

87 - 6.5 = 80.5

80.5 = 80.5

Contestado por yacobm2204p6fnkp
33

Respuesta:

Mediante un sistema de ecuaciones:

1)●x+y=100 (el total de preguntas positivas"x" y el total de negativas"y" son las 100 preguntas del test)

2)●1x-(1/2)y= 80.5 (la suma de los puntajes de las correctas (1×x) y las incorrectas (-1/2y) es 80.5 que es el equivalente a 8.05)

En ambas despejamos Y y obtenemos:

1)y=100-x

2)y=-161 +2x

Igualamos ambas (100-x=-161+2x) y despejamos x.

Obtenemos x=87. LUEGO reemplazamos en 1) o 2) y nos da y=13.

Es decir 87 correctas y 13 incorrectas

Si verificamos nos da 8.05

Explicación paso a paso:

Espero a verte ayudado

Otras preguntas