En un examen las preguntas estaban ordenadas según su dificultad. La primera valía 4
puntos y cada una de las restantes valía 3 puntos más que la anterior. Si en total cuentan
100 puntos, ¿cuántas preguntas tenía el examen?
porfa ayudenme es pa mañana
Respuestas a la pregunta
Contestado por
24
Respuesta: 7 preguntas tenía el examen
Análisis y desarrollo
Debemos plantear todo matemáticamente para llegar a la respuesta correcta, mediante ecuaciones que nos permitan representar los datos:
- Pregunta 1: vale 4 puntos
- Pregunta 2: vale 7 puntos
- Preguntas 3: vale 10 puntos
Y así sucesivamente
Entonces:
a1: 4
a2: a1 + 3
a3: a2 + 3
Por lo cual: an = 4 + 3 × (n - 1)
an = 4 + 3n - 3
an = 1 + 3n
Es una progresión aritmética donde la diferencia es 3
![sn = \frac{(a1+an)*n}{2} sn = \frac{(a1+an)*n}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sn+%3D++%5Cfrac%7B%28a1%2Ban%29%2An%7D%7B2%7D+)
Sustituimos an y a1:
![100 = \frac{(4+1 + 3n)*n}{2} 100 = \frac{(4+1 + 3n)*n}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=100+%3D+%5Cfrac%7B%284%2B1+%2B+3n%29%2An%7D%7B2%7D+)
200 = (4+1 + 3n)*n
200 = (5 + 3n) * n
200 = 3n² + 5n
3n² + 5n - 200 = 0, ecuación cuadrática donde se obtiene:
n = 7 preguntas
Análisis y desarrollo
Debemos plantear todo matemáticamente para llegar a la respuesta correcta, mediante ecuaciones que nos permitan representar los datos:
- Pregunta 1: vale 4 puntos
- Pregunta 2: vale 7 puntos
- Preguntas 3: vale 10 puntos
Y así sucesivamente
Entonces:
a1: 4
a2: a1 + 3
a3: a2 + 3
Por lo cual: an = 4 + 3 × (n - 1)
an = 4 + 3n - 3
an = 1 + 3n
Es una progresión aritmética donde la diferencia es 3
Sustituimos an y a1:
200 = (4+1 + 3n)*n
200 = (5 + 3n) * n
200 = 3n² + 5n
3n² + 5n - 200 = 0, ecuación cuadrática donde se obtiene:
n = 7 preguntas
Contestado por
23
Respuesta:
Hola yo también necesito ayuda es la misma pregunta pero cambia los números
En un examen las preguntas estaban ordenadas según dificultad. La primera valía dos puntos y cada una de las restantes valía 3 ptos más que la anterior. Si en total cuentan 40 puntos, ¿Cuántas preguntas tenia el examen?
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