Question

en un examen de 40 preguntas te dan dos puntos por cada correcta y te restan 0,5 puntos por cada incorrecta cuántas preguntas hay que contestar bien para obtener como mínimo 40 puntos, si es obligatorio responder a todas

Answer 1

Sea:
a: preguntas correctas
b: preguntas incorrectas
Datos:
a + b = 40 …(I)
2a - (0,5)b = 40 …(II)
Despejando "a" en "I":
a + b = 40
a = 40 - b
Reemplazamos en "II":
2a - (0,5)b = 40
2(40 - b) - (0,5)b =40
80 - 2b -(0,5)b = 40
80 - 40 = 2b + (0,5)b
40 = (2,5)b
40/2,5 = b
16 = b
---> a = 24
Respuesta = 24

Answer 2

Para obtener como mínimo 40 puntos debe contestar bien al menos 24 preguntas.

Sea "a" y "b" el número de aciertos y fallas respectivamente, como el examen consta de 40 preguntas y hay que contertarlas toda:

a + b = 40

1. a = 40 - b

Se quiere obtener 40 puntos: si se suman dos puntos por cada acierto y se resta media por cada error

a*2 - 0.5*b = 40

2a = 40 + 0.5b

2. a = 40/2 + 0.5b/2 = 20 + 0.25b

Igualo las ecuaciones 1 y 2:

40 - b = 20 + 0.25b

40 - 20 = 0.25b + b = 1.25b

20 = 1.25b

b = 20/1.25 = 16

a = 40 - 16 = 24

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