En un examen de 30 preguntas se obtiene o,75 puntos por cada respuesta correcta y se restan 0,25 por cada error .Si un alumno a sacado 10,5 puntos ¿ cuantos asiertos y cuantos errores ha cometido ?
Respuestas a la pregunta
Sea x: número de respuestas que se responden correctamente.
Sea y: número de respuestas que se responden mal.
La suma de los aciertos y los errores debe ser 30, por tanto x+y=30.
Ahora bien, cada respuesta correcta suma 0.75, entonces 0.75*x son los puntos que se consiguen POR x respuesta correcta.
Cada respuesta errónea resta 0.25, entonces, -0.25*y son los puntos que se pierden al responder y preguntas mal.
Así, si sumamos las correctas y las incorrectas, debe salir la nota del alumno: 10.5
0.75*x-0.25*y = 10.5
De esta forma tienes un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que resolver:
Resolviendo por cualquiera de los 3 métodos (igualación, sustitución o reducción), se obtiene la solución:
El alumno respondió x=18 preguntas bien e y=12 preguntas mal.