En un examen de 30 preguntas por cada respuesta correcta dan tres puntos, y por cada fallo restan dos puntos ¿Cuántas preguntas acertó Alejandro si obtuvo treinta puntos y las contestó todas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En un examen de 30 preguntas por cada respuesta correcta dan tres puntos, y por cada fallo restan dos puntos ¿Cuántas preguntas acertó Alejandro si obtuvo treinta puntos y las contestó todas?
Para resolver este ejercicio lo resolvemos con una ecuación con dos variables, más conocidos como incógnitas.
Por cada respuesta correcta se le suman 3 pts.
Por cada respuesta incorrecta se le restan 2 pts.
- x = Respuestas contestadas correctamente
- y = Respuestas contestadas incorrectamente.
Quedándonos con la siguiente ecuación.
3x - 2y = 30
Hay 30 preguntas.
x + y = 30
Teniendo lo siguiente:
3x - 2y = 30 ← Ecuación 1.
x + y = 30 ← Ecuación 2.
-----------------
Lo resolvemos por el método de sustitución.
Sustituimos x en la ecuación 2.
x + y = 30
x = 30 - y
Sustituimos el valor de x en la ecuación 1.
3(30 - y) - 2y = 30
90 - 3y - 2y = 30
-3y - 2y = 30 - 90
-5y = -60
y = -60/-5
y = 12
Sustituimos el valor de y en la ecuación 2.
x + y = 30
x + 12 = 30
x = 30 - 12
x = 18
Comprobamos.
Sustituimos el valor de "x" y "y" en las dos ecuaciones.
3x - 2y = 30
3(18) - 2(12) = 30
54 - 24 = 30
30 = 30
------------------------
x + y = 30
18 + 12 = 30
30 = 30
ENTONCES:
Acertó en 18 preguntas
falló en 12 preguntas.
Respuesta:
ACERTOU 18
Explicación paso a paso:
En un examen de 30 preguntas por cada respuesta correcta dan tres puntos, y por cada fallo restan dos puntos ¿Cuántas preguntas acertó Alejandro si obtuvo treinta puntos y las contestó todas?
Traduciendo e interpretando enunciado,
C = correctas
N = incorretas
3C - 2N = 30 (1)
C + N = 30 (2)
De (2)
C = 30 - N
C en (1)
3(30 - N) - 2N = 30
90 - 3I - 2I = 30
90 - 30 = 5N
60 = 5N
N = 60/5
N = 12
N 2n (1)
C + 12 = 30
C = 30 - 12
Efectuando, respuesta