Exámenes Nacionales, pregunta formulada por shingueroman258, hace 1 año

En un estudio se registró en una tabla de datos agrupados el tiempo de duración en
horas de un lote de ampolletas y con estos datos se construyó la ojiva de la figura
adjunta. De acuerdo a este gráfico se puede deducir que
I) 97 ampolletas fueron registradas en el estudio.
II) la mayor cantidad de ampolletas duró entre 300 y 400 horas.
III) la mediana del número de horas de duración de las ampolletas se
encuentra en el intervalo 200, 300

Es (son) verdadera(s)
A) solo I.
B) solo II.
C) solo III.
D) solo I y III.
E) ninguna de ellas.

#PSU

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Contestado por superg82k7
12

La respuesta correcta es la opción III); “la mediana del número de horas de duración de las ampolletas se encuentra en el intervalo 200, 300”

En la imagen anexa se aprecia la Tabla de Frecuencias correspondiente a la gráfica proporcionada.

De ella se concluye que:

  • El lote de ampolletas que tuvo mayor duración se ubica en el intervalo entre 200 y 300.

  • El Total de ampolletas es de 61 unidades.

Las Medidas de Tendencia Central son las siguientes:

El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.

x̅ = ∑XiFi/N

Para Datos Agrupados.  

N = ∑Fi = 61

∑XiFi = 12.550

x̅ = 12.550/61

x̅ = 205,77 horas

La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.

Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai

Ls: Limite Superior = 300

Li: Límite Inferior = 200

ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 300 – 200 = 100

fi: Frecuencia Absoluta = 26

N: Número de datos = (∑Fi) = 61

Fi – 1: Fi acumulada anterior = 16

Me = 200 + {[(61/2) – (16)]/26} x 100

Me = 200 + {[(30,5) – (16)]/26} x 100

Me = 200 + {14,5)/26} x 100

Me = 200 + (0,558) x 100

Me = 200 + 55,8

Me = 255,8 horas

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