Question

En un estudio reciente se indica que la función:
f(t)= -t2 /4+3/(2t)
La función anterior representa la popularidad del ex presidente de la República Mexicana durante su sexenio. El tiempo sexenal se considera de 0 a 6 años (0 < t < 6). Determine el valor de t, durante el sexenio, para el cual se obtuvo la mayor popularidad del exmandatario. Como ayuda para resolver el ejercicio puedes apoyarte utilizando una gráfica de la función f(t) y determinar el punto t, para el cual la gráfica tiene el valor máximo en el periodo establecido sexenal.

Answer 1

 Datos :

      f(t) = - t² /4 + 3 / (2t)

       0 < t < 6 

       Calcular :            
                 
           t =?     

             Para graficar se observa como es la grafica en los 6 años:
 
 
                        f(t) = -t² / 4 + 3 / ( 2t )


                 El dominio es : R -[ 0 ] 


                           t≠ 0     hay una asintota vertical en t = 0


                   Para t = 1 año     f( 1) = - 1² / 4 + 3 / (2 * 1 ) = 1.25


                            t= 2  años     f( 2 ) = - 2² /4 + 3 / ( 2 * 2 )= - 0.25 


                            t= 3  años     f( 3 ) = - 3² / 4 + 3 / ( 2 * 3 ) = - 1.75 


                            t = 4  años    f( 4 ) = - 4² / 4 + 3 / ( 2 * 4 ) = - 3.6
 

                            t = 5  años    f( 5) = - 5² / 4 + 3 / ( 2* 5 ) = - 5.95   


                            t= 6   años    f( 6 ) = - 6² / 4 + 3 / ( 2 * 6 )=  - 8.75


    En el periodo  del  sexenio   se obtuvo las mayor

    popularidad  a los 6 años .