Question

En un estudio realizado con 151 estudiantes de la escuela ECACEN de la UNAD sobre las preferencias de los B-Learning (BL) de Pensamiento Lógico y Matemático, Herramientas Digitales y Cátedra Unadista encontrando lo siguiente: • 70 estudiantes prefieren al BL de Pensamiento Lógico y Matemático. • 70 estudiantes prefieren al BL de Herramientas Digitales. • 70 estudiantes prefieren al BL de Cátedra Unadista. • 34 prefieren los BL de Pensamiento Lógico y Matemático y de Herramientas Digitales • 18 prefieren los BL de Herramientas Digitales y de Cátedra Unadista. • 56 prefieren BL de Cátedra Unadista, pero no de Pensamiento Lógico y Matemático. • 5 estudiantes prefieren BL de las 3 materias. Teniendo en cuenta la información anterior, contestar. Teniendo en cuenta la información anterior, contestar: • ¿Cuántos estudiantes no prefieren los tres BL? • ¿Cuántos estudiantes prefieren BL solo de Pensamiento Lógico y Matemático? • ¿Cuántos estudiantes prefieren solo BL de Herramientas Digitales y Pensamiento Lógico y Matemático? • ¿Cuántos estudiantes prefieren BL de Cátedra Unadista o Herramientas Digitales?

Answer 1

De una estudió realizado a 151 estudiantes de la escuela ECACEN de la UNAD sobre las preferencias de los B-Learning (BL) se obtiene:

1. No prefieren los tres BL es: 2
2. Prefieren BL solo de Pensamiento Lógico y Matemático es: 27
3. Solo BL de Herramientas Digitales y Pensamiento Lógico y Matemático es: 29
4. Prefieren BL de Cátedra Unadista o Herramientas Digitales es: 66

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

Definir

• U: universo (151 estudiantes)
• L: Pensamiento Lógico y Matemático
• H: Herramientas Digitales
• C: Cátedra Unadista
• ∅:  no prefieren los tres

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = L + H + C + (L ∩ H) + (L ∩ C) + (H ∩ C) + (L ∩ H ∩ C) + ∅
2. L + (L ∩ H) + (L ∩ C) + (L ∩ H ∩ C) = 70
3. H +  (L ∩ H) + (H ∩ C) + (L ∩ H ∩ C) = 70
4. C + (L ∩ C) + (H ∩ C) + (L ∩ H ∩ C) = 70
5. (L ∩ H) + (L ∩ H ∩ C) = 34
6. (H ∩ C) + (L ∩ H ∩ C) = 18
7. C + (H ∩ C) = 56
8. (L ∩ H ∩ C) = 5

Sustituir;

(L ∩ H) + 5 = 34

(L ∩ H) = 29

(H ∩ C) + 5 = 18

(H ∩ C) = 13

C + 13 = 56

C = 43

43 + (L ∩ C) + 13 + 5 = 70

Despejar;

(L ∩ C) = 70 - 61

(L ∩ C) = 9

L + 29 + 9 + 5 = 70

L = 70 - 43

L = 27

H +  29 + 13 + 5 = 70

H= 70 - 47

H = 23

U = L + H + C + (L ∩ H) + (L ∩ C) + (H ∩ C) + (L ∩ H ∩ C) + ∅

151 = 27 + 23 + 43 + 29 + 13 + 9 + 5 +  ∅

∅ = 151 - 149

∅ = 2

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