En un estudio dental sobre niños se obtuvo que la probabilidad de la población infantil que tiene alguna caries es de 2/3, ¿cuál es la probabilidad de encontrar a 5 niños con caries con el quinceavo niño examinado?
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La probabilidad de encontrar a 5 niños con caries con el quinceavo niño examinado es de 0.0067.
Explicación:
Definimos la variable aleatoria X que es igual al número de ensayos donde el resultado es un éxito, tiene una distribución binomial con parámetros p y n = 1, 2, 3, ...
La Probabilidad de X = x es
donde es el número combinatorio:
En el caso estudio
x es el número de niños con caries en la muestra
p es la probabilidad de tener caries (éxito) que es 2/3
n es el tamaño de la muestra n = 15
La probabilidad de encontrar 5 niños con caries en una muestra de 15 es:
La probabilidad de encontrar a 5 niños con caries con el quinceavo niño examinado es de 0.0067.
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