Question

en un estudio de un inventario se determino que, en promedio, la demanda por un articulo en particular en una bodega era de 5 veces al dia. ¿ cual es la probabilidad de que en un determinado dia este articulo sea requerido a) mas de 5 veces b) ni una sola vez?

Answer 1

a) P (x≥5) =0,5605

b) P (x=0) =0,0067

Distribución de Poisson:

Cuando nos dan el promedio de un evento y requieren numero de veces o intervalos de tioempo estamos en presencia de una distribución de Poisson

P (x = k ) = μ∧k*e∧-μ/ k!

Datos:

μ = 5 veces al día

e = 2,71828

¿ cual es la probabilidad de que en un determinado día este articulo sea requerido a) mas de 5 veces b) ni una sola vez?

a) P (x≥5) = 1-[P(x=0)+P(x=1) + P (x=2) +P(x=3)+ P(x=4)]

P(x=0) = 5⁰ e⁻⁵/0!

P(x=0) =0,0067

P(x=1) = 5¹ e⁻⁵/1!

P(x=1) = 0,03369

P (x=2) = 5² *e⁻⁵/2!

P (x=2) = 0,08422

P(x=3) = 5³*e⁻⁵/3!

P(x= 3)= 0,1404

P(X= 4) = 5⁴*e⁻⁵/4!

P(X= 4) = 0,1745

P (x≥5) = 1- [0,0067+0,03369+0,08422+0,1404+0,1745]

P (x≥5) = 0,5605

b) ni una sola vez

P (x=0) =0,0067

Answer 2

Presentamos las probabilidades usando distribución poisson

¿Qué es la distribución Poisson?

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

$P(k,\lambda) = \frac{e^{-\lambda}*\lambda^{k} }{k!}$

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
• λ es el tiempo que en promedio ocurre el evento, en dicho tiempo.

a) Más de 5 veces es la probabilidad de 1 menos la probabilidad desde 0 hasta 5, utilizando la calculadora para estas probabilidades

1 - 0.615960655 = 0.384039345

b) Ni una sola vez: entonces es la probabilidad de cero

P(0,5) = $P(0,5) = \frac{e^{-5}*5^{0} }{0!} = 0.006737947$

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