Question

En un estudio de daltonismo en hombres y mujeres se seleccionaron aleatoriamente y se examinaron 500 hombres y 2,100 mujeres. Entre los hombres, 45 tenían daltonismo; y entre las mujeres, eran 60. Construya el intervalo de confianza al 98% para la diferencia de proporciones de daltonismo de hombres y mujeres. ¿parece haber una diferencia sustancial?

Answer 1

Si existe una diferencia sustancial  entre los Intervalos de confianza

Hombres:

I = (0,06;0,12)

Mujeres:

I =  (0,021;0,039)

Explicación:

Evento: Estudio de daltonismo

                    Con daltonismo:    Sin Daltonismo    Total:

Hombres             45                             455              500

Mujeres              60                              2040         2100

                           105                          2495            2600

Construya el intervalo de confianza al 98% para la diferencia de proporciones de daltonismo de hombres y mujeres.

α = 1-0,98 = 0,02

Zα/2 = 0,02/2 = 0,01 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución Normal

Zα/2 =-2,33

Probabilidades:

Hombres

p = 45/500 = 0,09

q = 1-0,09 = 0,91

Mujeres:

p = 60/2100 = 0,03

q = 1-0,3 = 0,97

Intervalo de confianza para una proporción

c = Zα/2 √pq/n

Hombres:

c = 2,33√(0,09*0,91)/500

c = 0,03

Mujeres:

c = 2,33√(0,03*0,97)/2100

c = 0,009

Intervalos:

I = (p+c, p-c)

Hombres:

I = (0,06;0,12)

Mujeres:

I =  (0,021;0,039)