En un estante se quiere ordenar 7libros ,por alguna razon se desea que 3de ellos no vayan juntos .cuantas formas se tiene para realizar dicho ordenamiento
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
hazlo por complemento
lo haré rápido porque tengo sueño es las 2:00am en mi país
♡Total de ordenamiento sin ninguna restricción:
Permutación de 7 en 7: 7!= 5040
♡los 3 de ellos van juntos sí o sí
[●●●]○○○○
digamos que los tres primeros van juntos (puedes tomar cualquiera en realidad)
Permutación de 5 en 5× permutación de 3 en 3
Resolución: 5!×3!= 720
PERO esa no es la resouesta, ya que necesitamos cuando los 3 no van juntos, por lo que queda restar.
Rpt= 5040-720= 4320
Besos xoxoxo
Tenemos que, en un estante se requiere ordenar 7 libros, por alguna razón se desea que 3 de ellos no vayan juntos, entonces podemos realizar este ordenamiento de 4320 formas
Planteamiento del problema
Vamos a realizar lo siguiente, dividiremos en dos fases, lo que vamos a calcular
- Cantidad de combinaciones posibles de ordenar 7 libros
- Cantidad de combinaciones posibles de ordenarlos con 3 juntos
Por lo tanto, la cantidad de combinaciones posibles de ordenar 7 libros, es de 7! = 5040
Ahora la cantidad de combinaciones posibles de ordenarlos con 3 juntos, será 3! para los tres juntos, con 5! para los restantes, tendríamos entonces 5!*3! = 720
Entonces la cantidad de formas posibles que buscamos es de 5040 - 720 = 4320
En consecuencia, en un estante se requiere ordenar 7 libros, por alguna razón se desea que 3 de ellos no vayan juntos, entonces podemos realizar este ordenamiento de 4320 formas
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