Matemáticas, pregunta formulada por octa586, hace 10 meses

En un estacionamiento hay espacio para 40 vehículos entre motocicletas y automóviles. El estacionamiento está lleno y hay 110 llantas, indica cuál es sistema de ecuaciones que nos permite saber cuántos vehículos de cada tipo hay en el estacionamiento.

Respuestas a la pregunta

Contestado por maluoliguer7878
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 Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolver esta tarea debemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de sustitución.

Método de sustitución: Se trata de despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación de primer grado con la otra incógnita

¿ Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?

☆ Se agrupan los términos con la variable a en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro. Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.

☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .

☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable a pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.

¿Qué nos pide la tarea?

Indicar qué sistema de ecuaciones nos permite saber cuántos vehículos de cada tipo hay en el estacionamiento.

Resolvemos.

Motocicletas → m

Automóviles→ a

m + a = 40\\2m +4 a =110\\\\m= 40-a\\2(40-a)+4a=110\\80 -2a+4a=110\\ 2a=110-80\\   a=\frac{30}{2} \\a=15\\\\m+15=40\\m=40-15\\m=25

Realizamos la verificación sustituyendo las incógnitas  por los valores encontrados.

25+15=40\\40=40\\\\2(25)+4(15)=110\\50 + 60 =110\\     110=110

La verificación es correcta, por lo tanto podemos concluir que en el estacionamiento hay 25 motocicletas y 15 automóviles.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/19458428

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