Question

En un establo conviven vacas y gallinas en total hay 28 animales que entre todos ellos suman 80 patas.¿Cuántas vacas y gallinas hay en el establo?

Answer 1

Armemos un sistema de ecuaciones de 2x2.
Las Vacas tienen 4 patas.
Las gallinas tienen 2 patas.

Vacas = v
Gallinas = g

v+g= 28 ...... g= 28 - v
4v + 2g = 80

4v + 2(28 - v) = 80
4v + 56 - 2v = 80
2v = 80 - 56
v= 24 / 2
v= 12

g= 28 - 12
g= 16

Numero de gallinas = 16
Numero de vacas = 12

Answer 2

$Vacas =x \qquad Gallinas=y \\ \\ \left \{ {{x+y=28} \atop {4x+2y=80}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=28-x} \atop {4x+2y=80}} \right. \\ \\ 4x+2y=80\to 4x+2(28-x)=80 \\ \\ 4x+56-2x=80\to 4x-2x=80-56 \\ \\ 2x=24\to x=12\to \boxed{Vacas =12} \\ \\ y=28-x\to y=28-12\to y=16\to \boxed{Gallinas=16}$

Espero que te sirva, salu2!!!!