En un encantador hotel del siglo XIX, un elevador antiguo está conectado a un contrapeso mediante un cable que pasa por un disco giratorio con 2.50 m de diámetro (ver figura). El elevador sube y baja al girar el disco, y el cable no se desliza en el borde del disco, más bien gira con él. a) ¿Con cuantas rpm debe girar el disco para subir 25.0 cm/s el elevador? b) Para empezar a mover el elevador, éste debe acelerarse a ¿Cuál debe ser la aceleración angular del disco en rad/s2 ? c) ¿Con qué ángulo (en radianes y grados) el disco gira cuando éste sube el elevador 3.25 m entre pisos?
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Adjunto podemos observar la imagen del ejercicio.
Entonces, planteamos la ecuación de velocidad angular, tenemos:
ω = V/r
ω = 0.25 m/s/(1.25m)
ω = 0.2 rad/s
Entonces procedemos a transformar a RPM, tenemos:
ω = 0.2 rad/s · (60s/1min) · ( 1rev/2πrad)
ω = 1.90 RPM → Velocidad de giro en RPM
Ahora, la aceleración:
a = 1/8 · (g)
a = 1/8·(9.8m/s²)
a = 1.225 m/s²
Entonces debemos buscar la aceleración angular:
α = at/r
α = 1.225 m/s²/1.25 m
α = 0.98 rad/s² → Aceleración tangencial
El ángulo de desplazamiento viene dado como:
Ф = S/r
Ф = 3.25 m/1.25 m
Ф = 2.60 rad · 180º/πrad
Ф = 149º → ángulo de giro
Respuesta:
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Explicación:
En un hotel de Nueva York, hay un elevador antiguo que está conectado a un contrapeso por medio de un cable que pasa por un disco giratorio con 8.00 m de diámetro. Este elevador antiguo sube y baja al girar el disco, el cable no se desliza sobre el borde del disco, sino gira con él. Determine: ¿Cuántas revoluciones por minuto (rpm) debe girar el disco para subir 40 cm/s el elevador antiguo? (1rpm = 0.1047 rad/s). Si se empieza a mover el elevador, este debe tener una aceleración a 1/16 g. ¿Cuál deber ser la aceleración angular del disco en rad/s^2 ? ¿Cuál es el ángulo (radianes y grados) que debe tener el disco que gira cuando sube el elevador a 6.50 metros entre pisos?