En un ejercicio de valor absoouto:
y=|3x-1|+2
Saber el gráfico, dominio, rango y puntos de corte
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El dominio de una funcion es el conjunto de valores para los cuales la funcion es real y definida.
Podemos ver que al tratarse de un polinomio la función no tiene puntos no definidos.
Por lo tanto el dominio es -∞ < x < ∞ ; o (-∞, ∞)
Dom x∈R
El rango de una función con absolutos de la forma
c |ax + b| + k es f(x)≥k
donde tenemos k=2; entonces:
|3x-1| + 2 es f(x)≥2
Rango f(x)≥2 ó [2,∞]
La interseccion con el eje de las abcisas (x), es un punto de la grafica donde y=0
Resolviendo |3x-1| + 2 =0
|3x-1| = -2
Como los valores absolutos no pueden ser negativos, decimos que no hay solución y por este motivo no hay puntos de corte con el eje x.
Para la interseccion con el eje de las ordenadas (y), es un punto de la grafica donde x=0
Resolviendo y = |3x-1| + 2
y = |3(0) - 1| + 2
y = |-1| + 2 sabemos de los valores absolutos que |-a| =|a|
y = 1 + 2
y = 3
La funcion tiene un punto de corte con el eje de las ordenadas en el punto (0,3)
