Question

en un edificio hay un incendio y se tiene que rescatar a una persona del techo .los bomberos conocen la altura del edificio que es de 12m y la inclinacion de seguridad para colocar una escalera es 60 ¿cual debe ser la longuitud minima de la escalera para llegar al techo y realizar el rescate?

Answer 1

La escalera, el edificio y el segmento de piso entre la escalera y el edificio forman un triángulo rectángulo. La longitud mínima de la escalera es el caso en el que el extremo de ella llega exactamente al techo.

Al estar en presencia de un triángulo rectángulo y ya que conocemos un lado y un ángulo podemos resolver:

Por propiedades del triángulo rectángulo

$sen \alpha = \frac{C.Op}{h}$

Siendo 

Cop= La altura del edificio

h= La longitud de la escalera

$\alpha$= El ángulo de inclinación

Despejamos:

$h= \frac{C.Op}{sen \alpha } = \frac{12}{sen60} = \frac{(12)*2}{ \sqrt{3}} = \frac{24}{ \sqrt{3}} =13.856 cm$

Por lo tanto la longitud mínima de la escalera es de 13.856 cm.