En un distrito, hay una calle peatonal. El municipio decidió colocar faroles, bancas
y sembrar árboles para mejorar el ornamento. Los faroles serán colocados cada 30
metros, las bancas cada 20 metros y los árboles serán sembrados cada 50 metros.
¿Cada cuántos metros volverán a coincidir un farol, una banca y un árbol?
Lee estas preguntas y escribe las respuestas en tu cuaderno o en una hoja de reúso:
- ¿Qué nos pide resolver el problema?
- ¿Cómo resolverías el problema?, ¿por qué?, ¿con qué materiales? como es ayuden plis doy coronita
Respuestas a la pregunta
En el distrito cada farol, banca y árbol coincidirá cada 300 metros
- ¿Qué nos pide resolver el problema?
El problema nos pide hallar un numero que múltiplo de los 3 intervalos
- ¿Cómo resolverías el problema? ¿por qué?
Lo resolvería aplicando mínimo común múltiplo, porque este me permitirá hallar un numero común que es múltiplo de los tres
30 | 2
15 | 5
3 | 3
1
30 = 2 * 5 * 3
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1
20 = 2^2 * 5
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
50 = 2 * 5^2
Debemos tomar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente de las tres cantidades, por lo tanto
m.c.m = 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3* 25 = 300
Así que los faroles, las bancas y los arboles coincidirán cada 300 metros
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Un farol, una banca y un árbol coinciden cada 300 metros
Explicación paso a paso:
Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente
Descomposición de los números en factores primos
Los faroles serán colocados cada 30 metros, las bancas cada 20 metros y los árboles serán sembrados cada 50 metros.
30 = 2*3 *5
20 = 2²*5
50 = 2*5²
mcm(20,30,50 ) = 2²*3*5² = 300
Un farol, una banca y un árbol coinciden cada 300 metros
¿Qué nos pide resolver el problema?
El problema nos pide conocer cada cuantos metros en la calle peatonal coinciden, un árbol, una banca y un farol
¿Cómo resolverías el problema?, ¿por qué?, ¿con qué materiales?
Utilizando el Mínimo Común Múltiplo entre los metros de distancia de su ubicación, porque es la distancia o múltiplo común entre los tres números.
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