En un día soleado una persona de 1.70 metros proyecta una sombra de 1.20 metros; en ese mismo instante, un árbol proyecta una sombra de 12 metros de largo ¿qué altura tendrá el árbol?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
17
Explicación paso a paso:
La altura que tendrá el árbol es de : h2 = 17 m .
Para calcular la altura que tendrá el árbol se procede a aplicar semejanza o congruencia de triángulos, como se muestra a continuación :
h1= 1.70 m
x1 = 1.20 m
h2 =?
x2 = 12 m
Semejanza de triángulos :
h2/h1 = x2/x1
Se despeja la altura del arbol h2 :
h2 = x2*h1/x1
h2 = 12 m*1.70 m/1.20 m
h2 = 17 m
La altura del árbol es de: h2 = 17 m .
El árbol tiene una altura de 17 metros
⭐Explicación paso a paso:
El problema se resuelve al representar la situación con geometría. Podemos relacionar el ejercicio al teorema de triángulos semejantes / semejanza de triángulos.
Guíate del dibujo adjunto.
- Sombra del árbol: 12 metros
- Sombra de la persona: 1.20 metros
- Altura de la persona: 1.7 metros
- Altura del árbol: x
En base al dibujo, tenemos:
12/1.20 = x/1.70
10 = x/1.70
x = 10 · 1.70 metros
x = 17 metros
La altura del árbol es 17 metros
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