Question

En un día con mucho viento, un esquiador desliza desde la parte más alta de un plano inclinado sin rozamiento y llega al suelo (parte baja del plano inclinado) experimentando una aceleración constante desconocida, de manera que llega al punto B en 6,80 s. Aplique el teorema de conservación de la energía mecánica para determinar la altura inicial desde la que cae el esquiador, si se sabe que la longitud del plano inclinado en diagonal (la distancia que recorre el esquiador) es 29,0 m.

Answer 1

La altura inicial del esquiador es 0,91 m

Debemos entender que en un cuerpo existe básicamente dos tipos de energías mecánicas: Potencial y Cinética. Asimismo, la energía se conserva por lo tanto, la energía final debe ser igual a la energía inicial. Teniendo esto en cuenta podemos decir lo siguiente:

• En el punto A, tenemos energía potencial (asociada a la influencia del campo gravitacional)

$E_{P} =-gmh$

Para este caso utilizaremos $g=10m/s^{2}$

• En el punto B, tenemos energía cinética (asociada al movimiento del cuerpo)

$E_{C} =\frac{1}{2}m V^{2}$

Con los datos suministrados podemos hallar la velocidad $V=\frac{29,0m}{6,80s}= 4,26m/s$

Como la energía mecánica se conserva podemos escribir

$E_{Mi}=E_{Mf} \\E_{Pi}= E_{Cf}$

$-gmh= \frac{1}{2} V^{2} m\\h=-\frac{V^{2}m }{2gm}\\ h=-\frac{(4,26 m/s)^{2}}{2*10m/s^{2} }\\h=-0,91 m$

Por lo tanto la altura inicial a la que se encuentra el esquiador sera 0,91 m