En un depósito de agua se sacan 2/7 de su contenido; después, 40 litros y, por último, 5/11 del agua restante, quedando aún 60 litros. ¿Cuánta agua había en el depósito?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
Unidad 5. Ecuaciones
PÁGINA 104
27 Si al cuadrado de un número le restamos su triple, obtenemos 130.
¿Cuál es el número?
x es el número buscado.
x 2 – 3x = 130 8 x 2 – 3x – 130 = 0
x = 3 ± √9 + 4 · 130
2 = 3 ± 23
2
x = 13
x = –10
El número puede ser 13 o –10. Hay dos soluciones.
28 Halla dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es
145.
Los números son x y x + 1.
x 2 + (x + 1)2 = 145 8 x 2 + x 2 + 1 + 2x – 145 = 0 8
8 2x 2 + 2x – 144 = 0 8 x 2 + x – 72 = 0 8
8 x = –1 ± √1 + 72 · 4
2 = –1 ± 17
2
x = 8
x = –9
Son 8 y 9, o bien, –9 y –8. Hay dos soluciones.
29 Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31, obtenemos el quíntuple de la suma de ambos.
¿De qué número se trata?
x es el número que buscamos.
x(x + 1) – 31 = 5(x + x + 1) 8 x 2 + x – 31 = 10x + 5 8
8 x 2 – 9x – 36 = 0 8
8 x = 9 ± √81 + 4 · 36
2 = 9 ± 15
2
x = 12
x = –3
El número puede ser 12, o bien, –3. Hay dos soluciones
Explicación paso a paso:
Respuesta:
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