En un # de tres cifras, la cifra de las decenas excede en tres unidades a las cifras de las unidades y las cifras de las centenas es el doble de las cifras de las unidades; si al número se le resta 296 se obtiene otro número con las mismas cifras pero en orden inverso.
¿Cuál es el número?
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Respuesta: sea XYZ el número pedido y se puede escribir en forma polinómica: 100X + 10Y +Z; el inverso será: 100Z + 10Y + X
Y - 3 = Z
X = 2Y
según el enunciado del problema: 100X + 10Y + Z - 296 = 100Z + 10Y + X
transponiendo términos y simplificando: 100X + Z - 296 = 100Z + X (1)
reemplazando X y Z en la ecuación (1):
100(2Y) + Y - 3 - 296 = 100(Y -3) + 2Y; 200Y + Y - 299 = 100Y - 300 + 2Y;
200Y + Y - 100Y - 2Y = 299 -300; 99Y = -1; Y = -1/99
¡no puede ser! ¡¡el resultado debe ser un número entero!!
Explicación paso a paso:
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