Question

En un cultivo de bacterias n después de x días de crecimiento, se determinó la siguiente ecuación: n=360(2. 56)^{x} encuentra el número de días que transcurrirían para que en el cultivo haya 4219 bacterias. Redondea al entero más cercano. El número de días trascurridos para que haya 4219 bacterias es de.

Answer 1

Analizando la ecuación asociada con el crecimiento de bacterias de un cultivo, tenemos que para que haya 4219 bacterias, deben transcurrir 3 días.

Análisis de la ecuación asociada con el crecimiento de un cultivo de bacteria

La cantidad de bacterias de un cultivo se define mediante la siguiente ecuación:

n = 360·(2.56)ˣ

Donde:

• n = cantidad de bacterias
• x = tiempo en días

Resolución del problema

Considerando que en el cultivo hay 4219 bacterias, procedemos a buscar los días transcurridos con la ecuación ante definida:

n = 360·(2.56)ˣ

4219 = 360·(2.56)ˣ

4219/360 = (2.56)ˣ

11.72 = (2.56)ˣ

ln(11.72) = ln((2.56)ˣ)

ln(11.72) = x·ln(2.56)

x = ln(11.72) / ln(2.56)

x = 2.61 ≈ 3 días

Por tanto, para que haya 4219 bacterias deben transcurrir 3 días.

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