Question

En un cubo de 15 cm de lado se introduce una esfera, visto de frente se ve como la ilustración Calcula el volumen que sobra. ​

Answer 1

Respuesta:

El volumen que sobra entre el cubo y la esfera es de 1607.85 $cm^{3}$ (unidades cúbicas).

Explicación paso a paso:

Para hallar la diferencia entre ambos sólidos geométricos, debes obtener el volumen de cada uno. Siendo así:

El volumen de un cubo es igual a — lado x lado x lado o $lado^{3}$.

Reemplazamos, sabiendo que un lado del cubo mide 15 cm.

15 x 15 x 15 = 3375 $cm^{3}$.      ——  V (volumen) del cubo.

Continuamos con el volumen de la esfera, que es igual a $\frac{4}{3}$$\pi$$r^{3}$.

Si sabemos que un lado del cubo mide 15 cm, nos sirve para hallar el diámetro del cubo. Del diámetro sacamos el radio, que es la mitad, en este caso de 15. Tenemos 15 / 2 = 7.5 cm

Recordando que 'pi' o $\pi$ vale 3.1416. A su vez, que un número elevado al cubo es igual a la cifra multiplicada tres veces por sí misma.

Reemplazamos en la fórmula $\frac{4}{3}$ x 3.1416 x $7.5^{3}$.

Multiplicamos arriba, 4 x 3.1416 x 421.875 = 5301.45

Todavía nos queda dividir la obtenido entre tres (de la fracción 4/3) siendo 5301.45 / 3 = 1607.85 $cm^{3}$  —— El volumen que sobra entre ambos sólidos.