Question

En un cuadrado la diagonal mide 5
unidades cuanto mide el orea del cuadrado​

Answer 1

El área del cuadrado es de 12,5 unidades cuadradas

Procedimiento:

El cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos, de 90º cada uno.

Las diagonales de un cuadrado son segmentos que unen dos vértices no consecutivos de éste. El cuadrado tiene dos diagonales iguales y perpendiculares las cuales cortan en el centro del cuadrado.

Se puede hallar el área del cuadrado en función a su diagonal

Aplicando el teorema de Pitágoras

Podemos expresar

$\boxed{ \bold { d^2 = a^2+ a^2 } }}$

$\boxed{ \bold { d^2 = 2a^2 } }}$

$\boxed{ \bold { a^2 = \frac{d^{2} }{2} } }}$

Luego el área del cuadrado equivale a la diagonal elevada al cuadrado dividida entre dos

$\large\boxed{ \bold { \'Area \ Cuadrado = \frac{d^{2} }{2} } }}$

Cómo conocemos la diagonal del cuadrado por enunciado

Reemplazamos

$\boxed{ \bold {\'Area = \frac{5^{2} }{2} } }}$

$\boxed{ \bold {\'Area = \frac{25 }{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold { \'Area \ Cuadrado = 12,5 \ u\\^{2} } }}$