Question

en un cuadrado de 2m de lado se inscribe un circulo y en este circulo u cuadrado y en este oro circulo. hallar el ara comprendida ente el ultimo cuadrado y el ultimo circulo

no entendí mu y bien esto me pordrian ayudar por favor

Answer 1

Fíjate en la imagen adjunta.

El lado del cuadrado mayor coincide con el diámetro del círculo mayor y a su vez también es la diagonal del cuadrado menor.

Te pide hallar la superficie pintada de rojo que es lo que queda entre el cuadrado y círculo menores.

Para ello hay que calcular la superficie de las dos figuras menores y luego restarlas.

Sabiendo la diagonal de cuadrado menor y acudiendo a la fórmula que la relaciona con el lado, se consigue el valor de este último.

$D = L* \sqrt{2} \\ \\ L= \frac{D}{ \sqrt{2} } = \frac{2}{ \sqrt{2} }= \frac{2 \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2}$

Si el lado del cuadrado menor mide √2, su área será  (√2)² = 2 m²

Calculo ahora el área del círculo menor cuyo diámetro coincide con el lado del cuadrado menor que hemos quedado que medía  √2  por lo tanto, el radio medirá la mitad =  $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ 

Acudiendo a la fórmula del área del círculo:

$A= \pi *r^2= \pi * (\frac{ \sqrt{2} }{2} )^2= \pi * \frac{2}{4} = \pi *0,5=1,57\ m^2$

Solo queda restar las dos áreas:  2 - 1,57 = 0,43 m²

Saludos.