En un cuadrado de 10cm de lado, recortamos en cada esquina un triángulo rectángulo isosceles de forma que obtenemos un octogono regular. Hallar la medida exacta del lado del octogono y calcular su área
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a)
8 8 ( ) 8
x l 8
x x l
l x
x x x x x x x
2 10 10 2
2 10 2 2 100 40 4 20 50 0
–
– – – 2 2 2 2 2 2 2 2
+ =
+ =
=
= = + + = 3
x = ± · ± ±
2
20 20 4 50
2
20 200
2
– 20 10 2 2
= = = 10 5 2
10 – 5 2
+ (no vale)
l = 10 – 2(10 – 5 2) = 10 – 20 + 10 2 = 10 2 – 10 = 10( 2 – 1) cm
b)Área = 102 – 4 x
2
2
= 100 – 2(10 – 5 2)
2 = 200 2 – 200 = 200( 2 – 1) cm2
Explicación paso a paso:
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