Matemáticas, pregunta formulada por maycolachicahualavas, hace 2 meses

En un crucero al Caribe, se disponen de 7 habitaciones contiguas para personas muy distinguidas. Si se sabe que hay 7 habitaciones numeradas del 1 al 7. ► el presidente de Perú estuvo en una habitación impar. ► el presidente de China se encuentra equidistante entre la primera y última habitación. por razones de discrepancias políticas el presi- dente de Corea no se encuentra al lado del presi- dente de Brasil ni de Argentina ► el presidente de Paraguay se encuentra al lado de la habitación del presidente de China. el presidente de Venezuela no se encuentra entre las 5 primeras habitaciones. ► el presidente de Perú no está al lado del presi- dente de Brasil ni de China. ► entre el presidente de Venezuela y Paraguay hay solamente una habitación. ayuda

Respuestas a la pregunta

Contestado por linolugo2006

En el crucero al Caribe, los presidentes se arreglan en las habitaciones:

Perú
Argentina
Brasil
China
Paraguay
Corea
Venezuela

¿Cuántas formas de alojar los presidentes hay?

Teóricamente, 7 presidentes en 7 habitaciones es una permutación de 7 elementos. Sin embargo, esto es cierto cuando no hay ninguna restricción en la ubicación de ninguno de los elementos en el arreglo.

En el caso de los 7 presidentes, hay una serie de condiciones que implican que solo se pueden alojar de una manera, así que vamos a considerar cada condición para arreglar los presidentes en las habitaciones:

El presidente de China se encuentra equidistante entre la primera y última habitación: significa que está en el centro del arreglo, es decir, en la habitación 4.
El presidente de Paraguay se encuentra al lado de la habitación del presidente de China. El presidente de Paraguay está en la habitación 3 o 5.
El presidente de Venezuela no se encuentra entre las 5 primeras habitaciones. Entonces, ocupó la habitación 6 o 7.
Entre el presidente de Venezuela y Paraguay hay solamente una habitación. Como el presidente de Venezuela ocupa la habitación 6 o 7 y el de Paraguay ocupa la 3 o 5, para que estén a una habitación de por medio deben ocupar: la habitación 5 el presidente de Paraguay y la habitación 7 el presidente de Venezuela.
El presidente de Perú estuvo en una habitación impar: esto significa que el presidente de Perú ocupó la habitación 1 o 3, ya que las habitaciones 5 y 7 ya están ocupadas.
El presidente de Perú no está al lado del presidente de Brasil ni de China. Entonces, el presidente de Perú está en la habitación 1, pues él debía estar en la 1 o la 3, pero la 3 está al lado del presidente de China, que ocupa la 4. También significa que el presidente de Brasil no está en la habitación 2.
Por razones de discrepancias políticas el presidente de Corea no se encuentra al lado del presidente de Brasil ni de Argentina. Quedan las habitaciones 2, 3 y 6 para ubicarlos. El presidente de Corea, en consecuencia, debe estar en la habitación 6, para que no esté al lado de ninguno de los otros dos. El presidente de Brasil estará en la habitación 3, pues antes se dijo que no puede estar en la 2. Queda solo la habitación 2 para el presidente de Argentina.