En un corral tenemos conejos y gallinas, el número total de patas es 100 y el de cabezas es 35¿cuantos conejos y gallinas ahi en el corral?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 15 conejos y 20 gallinas✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos 2 incógnitas (número de conejos y gallinas), así que necesitaremos al menos 2 ecuaciones.
Llamemos C y G al número de conejos y gallinas respectivamente.
Nos dicen que el número total de patas es 100 y cabezas es 35.
Tenemos que conocer que los conejos tienen 4 patas y las gallinas tienen 2 patas.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
4C + 2G = 100 } Ecuación 1
Nos dicen que el número total de cabezas es 35, como cada animal tiene una cabeza, podemos expresar esto algebraicamente:
C + G = 35 } Ecuación 2
Resolvemos este sistema de ecuaciones por el método de sustitución:
Despejamos una variable de la ecuación 2 y sustituimos su valor en la ecuación 1:
C = 35 - G } Ecuación 2
4C + 2G = 100 } Ecuación 1
4(35 - G) + 2G = 100
140 - 4G + 2G = 100
Agrupamos términos:
2G = 40
G = 40/2 = 20 ya sabemos el número de gallinas
Sustituyendo este valor en la ecuación 2, calculamos C
C = 35 - G } Ecuación 2
C = 35 - 20 = 15 ya sabemos el número de conejos.
Respuesta: 15 conejos y 20 gallinas✔️
Verificar:
Comprobamos que la solución cumple el enunciado
"El número total de patas es 100 y el de cabezas es 35"
15 conejos: 15 cabezas y 15x4 patas = 60 patas
20 gallinas: 20 cabezas y 20x2 patas = 40 patas
Total:
(15+20)cabezas y (60+40)patas = 35 cabezas y 100 patas✔️comprobada