Question

En un corral se observa 4 gallinas por cada 3 patos y 5 conejos por cada 2 patos, si en total se cuentan 406 cabezas. Halle el numero total de patas

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Gallinas = G

Patos = P

Conejos = C

Se observa:  4/3 = G/P .....(1)

Se observa: 5/2 = C/P .....(2)

G + P + C = 406 cabezas ....(3)

Solución:  

Despejando G de la primera ecuación

G = 4/3 (P)

G = 4P/3 ....(4)

Despejando C de la segunda ecuación:

C = 5/2 (P)

C = 5P/2 .....(5)

Reemplazando los valores de C y G en la ecuacion (3)

4P/3 + 5P/2 + P = 406

29P/6 = 406

29P = 2436

P = 84 (Patos)

Reemplazando el valor de P en la ecuación (4)

G = 4(84)/3

G = 112 (Gallinas)

Reemplazando el valor de P en la ecuación (5)

C = 5(84)/2

C = 420/2

C = 210 (conejos)

Consideremos esto:

Gallinas = 2 patas

Patos = 2 patas

Conejos = 4 patas

Entonces el total de patas será:

Total = 2(112) + 4 (210) + 2(84)

Total = 224 + 840 + 168

Total = 1232 patas

Respuesta:  

El número total de patas es de 1232 patas.