en un Corral hay conejos y gallinas se encuentran 84 ojos y 114 patas Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral
Respuestas a la pregunta
Eternamente.... axllxa
Respuesta:
Es simple , se resuelve así :
Se llamarán :
G = Cantidad de gallinas
C = Número de conejos
Teniendo en cuenta lo antes nombrado , se prosigue a establecer el sistema de ecuaciones que representa la situación mencionada en el problema y dicho sistema es este :
2C+2G = 84
4C+2G = 114
Para tener en cuenta :
2C+2G = 84 es la ecuación que simboliza el número total de ojos que hay entre conejos y gallinas , en donde 2C representa la cantidad total de ojos pertenecientes a los conejos , ya que cada conejo posee 2 ojos y en donde 2G representa la cantidad total de ojos correspondientes a las gallinas porque cada gallina tiene 2 ojos .
4C+2G = 114 es la ecuación que corresponde a la representación del número total de patas que hay entre conejos y gallinas , en donde 4C simboliza la cantidad total de patas pertenecientes a conejos dado que cada conejo posee 4 patas y en donde 2G representa el número total de patas correspondientes a las gallinas ya que cada gallina tiene 2 patas .
2C+2G = 84
4C+2G = 114
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica a la ecuación '' 2C+2G = 84 '' por -1 :
-1(2C+2G) = 84(-1)
-2C-2G = -84
2 ) Se suma la ecuación resultante '' -2C-2G = -84 " con la ecuación '' 4C+2G = 114 " :
-2C-2G = -84
+
4C+2G = 114
--------------------
-2C+4C = -84+114 =====> 2C = 30
3 ) Se calcula el valor de " C '' en la ecuación resultante " 2C = 30 " :
2C = 30
2C/2 = 30/2
C = 15
4 ) Se sustituye a " C = 15 " en la ecuación " 2C+2G = 84 " :
2(15)+2G = 84
30+2G = 84
30+2G-30 = 84-30
2G = 54
2G/2 = 54/2
G = 27
Se comprueba :
2(15)+2(27) = 84
30+54 = 84
84 = 84
4(15)+2(27) = 114
60 + 54 = 114
114 = 114
R// Por lo tanto , hay 15 conejos y 27 gallinas en el corral.
Espero haberme hecho entender
Espero ayudarte.
Saludos.
Explicación paso a paso: