Question

En un corral hay conejos y gallinas que hacen un total de 65 cabezas y 208 patas
¿ Cuantos conejos y gallinas hay?

Answer 1

Respuesta:

26 gallinas y 39 conejos.

Explicación paso a paso:

gallinas = x

conejos = y

planteamos las ecuaciones teniendo en cuenta las cabezas y las patas.

$x + y = 65 \\ 2x + 4y = 208$

despejamos "x" en ambas ecuaciones.

$x + y = 65 \\ x = 65 - y$

$2 x + 4y = 208 \\ 2x = 208 - 4y \\ \\ x = \frac{208 - 4y}{2} \\ \\ x = 108 - 2y$

igualamos los dos resultados y despejamos.

$65 - y = 104 - 2y \\ - y + 2y = 104 - 65 \\ y = 39$

despejamos el valor obtenido de "y" en la primera ecuación para obtener el valor de "x"

$x + y = 65 \\ x + 39 = 65 \\ x = 65 - 39 \\ x = 26$

para verificar remplaza los valores en las ecuaciones dadas y comprueba las igualdades.