En un corral hay conejos y gallinas, preguntando al propietario ¿Cuantos animales tenia? Me respondió que en el corral había 35 cabezas y 84 patas. ¿Cuantos conejos y gallinas había?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
x es el numero de gallinas
y es el numero de conejos
x+y = 35 => x = (35 - y)
2x+4y = 84
2(35 - y )+ 4y = 84 => 70 - 2y + 4y = 84 => -2y + 4y = 84 - 70 => 2y = 14 => y = 14/2 => y = 7
x = 35 - 7 => x = 28
Hay 28 gallinas y 7 conejos
y es el numero de conejos
x+y = 35 => x = (35 - y)
2x+4y = 84
2(35 - y )+ 4y = 84 => 70 - 2y + 4y = 84 => -2y + 4y = 84 - 70 => 2y = 14 => y = 14/2 => y = 7
x = 35 - 7 => x = 28
Hay 28 gallinas y 7 conejos
Contestado por
1
Con la información proporcionada vamos a establecer las ecuaciones que nos permitan resolver las incógnitas.
Llamamos C al número de conejos y G al número de gallinas.
Entonces sabemos
C + G = 35 ----------- 1 cabeza por animal
C*4 + 2*G = 84 ----------- 4 patas por conejo y 2 patas por gallina
Multiplicamos la primera ecuación x 2 y la restamos de la segunda. Para esto hay que multiplicar todos los términos por 2. Tendremos
2*C + 2G = 35*2 = 70
y la restamos de la segunda ecuación, para eliminar el factor G que como es igual en las dos ecuaciones desaparecerá al restarlo
Quedará
4C -2C +2G - 2G = 84 - 70
operando tenemos 2C = 14 y despejando la C = 14/2 =7 sabemos los conejos
Ahora sustituimos en la primera ecuación
C + G = 35 ; 7 + G = 35 y despejando la G = 35 - 7 = 28 sabemos las gallinas
RESPUESTA 7 conejos y 28 gallinas
verificación
En la segunda ecuación sustituyendo estos valores comprobamos el resultado.
C*4 +G*2 = 7*4 + 28 *2 = 28 + 56 = 84 animales
Parece que no nos hemos equivocado.
Suerte con vuestras tareas
Llamamos C al número de conejos y G al número de gallinas.
Entonces sabemos
C + G = 35 ----------- 1 cabeza por animal
C*4 + 2*G = 84 ----------- 4 patas por conejo y 2 patas por gallina
Multiplicamos la primera ecuación x 2 y la restamos de la segunda. Para esto hay que multiplicar todos los términos por 2. Tendremos
2*C + 2G = 35*2 = 70
y la restamos de la segunda ecuación, para eliminar el factor G que como es igual en las dos ecuaciones desaparecerá al restarlo
Quedará
4C -2C +2G - 2G = 84 - 70
operando tenemos 2C = 14 y despejando la C = 14/2 =7 sabemos los conejos
Ahora sustituimos en la primera ecuación
C + G = 35 ; 7 + G = 35 y despejando la G = 35 - 7 = 28 sabemos las gallinas
RESPUESTA 7 conejos y 28 gallinas
verificación
En la segunda ecuación sustituyendo estos valores comprobamos el resultado.
C*4 +G*2 = 7*4 + 28 *2 = 28 + 56 = 84 animales
Parece que no nos hemos equivocado.
Suerte con vuestras tareas
Otras preguntas