Question

En un corral hay chivos y gallinas. En total son 65 cabezas y 180 patas. Cuantos chivos y gallinas hay?

Answer 1

DATOS:
chivos: x
gallinas: y

SOLUCION:
CABEZAS: como las gallinas y los chivos tienen cada uno UNA cabeza entonces x e y se multiplican por 1.
Ec1: x + y = 65
Despejo "x"
x = 65 - y

PATAS: las gallinas tienen 2 patas entonces multiplicas la variables que utilice para las gallinas (y) por 2. En cambio los chivos tienen cuatro patas, entonces multiplico por 4 la varibale que utilice para los chivos (x), quedándome la ecuacion asi:
Ec2: 4x + 2y = 180
Reemplazo "x" en la Ec2
4(65 - y) + 2y = 180
260 - 4y + 2y = 180
260 - 2y = 180
260 - 180 = 2y
80 = 2y
y = 40 (Gallinas)

Reemplazo "y" en la Ec1
Ec1: x + y = 65
x + 40 = 65
x = 25 (Chivos)

RESPUESTA:
En el corral hay 40 gallinas y 25 chivos.