Question

En un corral contamos 118 patas y 40 cabezas entre gallinas y cuyes. ¿Cuántas gallinas y cuyes hay en el corral?

Answer 1

Sistema de ecuaciones.

1) Definimos variables

c=cuyes

g=gallinas

2) Definimos ecuaciones

1 cuye: 4 patas

1 gallina: 2 patas

1 cuye: 1 cabeza

1 gallina: 1 cabeza

c+g=40

4c+2g=118

3) Resolveremos

(1) c+g=40

(2) 4c+2g=118

De la ecuación (1) despejamos cualquier variable

c+g=40

g=40-c

Ahora sustituímos en (2)

4c+2g=118

4c+2(40-c)=118

4c+80-2c=118

2c+80=118

2c=118-80

2c=38

c=38/2

c=19

Ahora que sabemos cuánto vale "c'' sustitimos en el despeje de "g"

g=40-c

g=40-19

g=21

4) Concluimos

g=gallinas

g=21

c=conejos

c=19

5) Podemos comprobar.

c+g=40

21+19=40

40=40

4c+2g=118

4(19)+2(21)=118

76+42=118

118=118

6) Respuesta final

c=19

g=21

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sean

x el número de gallinas, tienen 2 patas

x el número de cuyes, tienen 4 patas

x + y = 40

2x + 4y = 118 simplifica dividiendo entre 2

a todos los elementos de la ecuación  x + 2y = 59

queda el sistema

x + 2y = 59

x  +  y = 40

------------------ resta ambas ecuaciones

        y = 19

reemplaza en x + y = 40

x + 19 = 40

x = 40-19

x = 21

Respuesta

Hay 21 gallinas y 19 cuyes.