Question

En un cono circular recto, la altura mide 12 cm y su área lateral es tres veces al área de su
base. Calcule el volumen del sólido.

Answer 1

Respuesta: V=72×pi

Explicación paso a paso:

altura; h=12

altura inclinada: a

radio; r

Area lateral: AL=pi×r×a

Area base: AB = pi×r^2

AL = 3×AB

pi×r×a = 3×pi×r^2

al dividir entre pi×r

a=3×r

El triángulo entre el radio, la altura y la altura inclinada es rectángulo con hipotenusa la altura inclinada.

a^2 - r^2 = h^2

(3×r)^2 - r^2 = 12^2

9r^2 - r^2 = 144

8r^2 = 144

r^2 = 144/8

r^2 = 18

Volumen

V=(pi×h×r^2)/3

V=(pi×12×18)/3

V=72×pi