Question

En un concurso participaron 3080 competidores. El 25% de ellos obtuvo medallas (oro, plata, bronce). El número de medallas de bronce es seis veces el número de medallas de oro y el número de medallas de plata es el cuadruple del número de medallas de oro.

Answer 1

La respuesta es fácil una vez que entiendes  el  problema
primero  sacas el 25 por ciento a  los 3080  para que te de un total de 770, entonces solo  770 personas ganaron  medallas de oro(O) plata (P) y bronce (B).
bien ahora   los datos :
dice que el numero de medallas de  bronce (B)  es seis veces  el numero  de medallas de oro  entonces queda  algo así  (numero de medallas de bronce= 6* número de medallas de oro ) y luego dice  que  el de plata (P)  es 4 veces  las de oro  entonces ( numero de medallas de plata= 4*numero de medallas de oro) .
y necesitas una ecuación que sume todos estos datos 

numero de medallas de bronce + numero de medallas  de  plata + numero de medallas  de oro = 770 <--- numero total de ganadores 

resumida

Bronce+Plata+oro=770

lo que sigue   es solo  sustituir
6*numero de medallas de O+4* numero de medallas de O+ numero de medallas de O=770 

sumas y te queda 11 medallas de oro=770 , lo resuelves (770/11)  y  te queda  que  se repartieron  70 medallas de oro 
 
y ahora solo multiplicas  Bronce = 6 (70) = 420 y plata = 4(70) = 280 

listo ;)