Question

En un concurso, el participante tiene que tomar un globo a la vez, colocar en cada uno de los 8 postes y regresar al punto de partida como se indica.
Si las distancias entre cada poste forman una progresión aritmética ¿Cuál es la distancia total, en m recorrida por el participante?

a) 88
b) 44
c) 56
d) 28

Ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

232

Explicación paso a paso:

Obteniendo la progresión aritmética:

1;2;3;4;5;6;7;8

Sumando las distancias:

f(n) = n(n+1)

x = f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)

x = 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72

x = 240

Pero no se considera la vuelta desde el último poste porque ya se cumplió con la condición, entonces se resta 8

240 - 8 = 232

Answer 2

Respuesta:

a) 88 m.

Explicación paso a paso:

En la figura se puede observar que el primer valor de a es:

A tiene un valor de 4 porque la distancia desde los globos al primer poste es de 2m y en ida y vuelta suman los 4m, y luego se mantiene la diferencia de +2 desde el poste uno hasta el ocho.

$a_{1}= 4\\\\d= 2$

El valor  en el octavo poste es:

$a_{8}= a_{1} + (n - 1)d$

$a_{8}= 4 + (8-1).2\\ a_{8}= 4 + 14\\ a_{8}= 18$

La suma de los ocho términos es:

$S=\frac{a_{1} +a_{8} }{2}.n$

$S=\frac{4+18}{2}*8\\ S= \frac{22}{2} *8\\S= 11*8\\S= 88m$