Question

En un concurso donde hay 10 personas se van a repartir 3 premios. Determinar de cuántos modos se pueden distribuir así: ¿Los premios son iguales? , .

Answer 1

Para resolver este tipo de ejercicios se aplicarán combinatorias. 

Ya sabemos que los premios son iguales (son indistintos y no importa su orden).

Procedemos a plantear dos casos:


1. Un mismo alumno puede recibir más de un premio.
 
$CR_{10,3}=C_{10+3-1,3}=C_{12,3}= \frac{12!}{(12-3)!.3!}=220$

Si un mismo alumno puede recibir más de un premio existen 220 maneras de distribuir los mismos.


2. Un mismo alumno no puede recibir más de un premio.

$C_{10,3}= \frac{10!}{(10-3)!.3!}=120$

Si un mismo alumno no puede recibir más de un premio existen 120 maneras de distribuir los mismos.

Answer 2

como sería con 7 personas, por favor necesito ayuda, estoy tratando de hacerlo pero no  me queda bien