Question

en un concurso de pulgas, la primera pulga avanzo 40 cm dando 4 pasos, 5 bricos y rodo 4 veces la segunda pulga avanzo 8 cm y recorrio 6 pasos, retrocedió 6 brincos y posteriormente avanzo rodando 7 veces. Finalmente, la última pulga retrocedio 12 cm dando 6 pasos 5 brincos hacia atrás y volvió a retroceder rodando 5 veces. si los brincos saltos y rodadoas de las pulgas miden lo mismo a cuántos centímetros equivale cada uno​

Answer 1

La medida de cada paso, brinco y rodado de las pulgas equivalen cada uno a:

paso = 3 cm

brinco = 4 cm

rodado = 2 cm

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

• x: paso
• y: brinco
• z: rodado

1er pulga: 4x + 5y + 4z = 40 cm

2da pulga: 6x - 6y + 7z = 8 cm

3er pulga: 6x - 5y - 5z = -12 cm

Aplicar método de sustitución;  

Despejar x de 3;

6x - 5y - 5z = -12

6x = -12 + 5y + 5z

x = -2 + 5y/6 + 5z/6

6( -2 + 5y/6 + 5z/6) - 6y + 7z = 8

-12 + 5y + 5z - 6y + 7z = 8

-y + 12z = 20

y = 12z - 20

4(-2 + 5y/6 + 5z/6) + 5y + 4z = 40

-8 + 10y/3 + 10z/3 + 5y + 4z = 40

25y/3 + 22z/3 = 40 + 8

25(12z - 20)/3 + 22z/3 = 48

100z - 500/3 + 22z/3 = 48

322z/3 = 644/3

z = 644/322

z = 2 cm

sustituir;

y = 12(2) - 20

y = 4 cm

x = -2 + 5(4)/6 + 5(2)/6

x = 3 cm