en un concurso de diseño de edificios de miniatura se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de espacio. Paola la ganadora presento el diseño de espacio con base exagonal de regular de 14cm de radio
re requiere estimar el espacio físico real determine en cm2 el área con base del edificio diseñado por paola
Respuestas a la pregunta
L²*√3/4 = 14²*√3/4
= 196*√3/4
Se simplifica y queda = 49*√3
Se multiplica el 49 * 6 (Porque te pide el resultado el centímetros cuadrados)
Y el resultado queda = 294√3
Datos:
Lados o Aristas = 6
Radio (r) = 14 cm
Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno.
Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por seis (6) para tener el
Área Total del Hexágono (ATH).
El triángulo equilátero se divide por la mitad y se obtienen dos triángulos rectángulos donde la altura (h) se debe calcular mediante el Teorema de Pitágoras.
(14)² = (7)² + h²
Se despeja h
h = √(14)² - (7)² = √196 – 49 = √147 = 12,12 cm
h = 12,12 cm
El área del triángulo (At) es:
At = b x h/2
At = (14 cm x 12,12 cm)/2 = (169,74/2) cm² = 84,87 cm²
At = 84,87 cm2
Entonces el área total de la superficie del hexágono es:
ATH = 6 x At
ATH = 6 x 84,87 cm² = 509,22 cm²
ATH = 509,22 cm²
El área de la base hexagonal del edificio diseñado por Paola es de 509,22 cm².