Question

En un concurso de ciencias competirán equipos integrados de la misma manera. Serán 6 integrantes entre hombres y mujeres. En total 5 veces la cantidad de hombres equivale a 12 personas más que 4 veces la cantidad de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres son en cada equipo? (Método de suma y resta)

Answer 1

Tenemos.

H = Hombres
M = Mujeres

H + M = 6          (1)
5H = 4M + 12      5H - 4M = 12    (2)

Metodo de reducción.

Multiplicamos(1) por 4
4(H + M = 6)
4H + 4M = 24
5H - 4M = 12      Reducimos terminos semejantes
-----------------
9H   = 36
H = 36/9
H = 4
Hay 4 hombres

De (1)
H + M = 6
4 + M = 6
M = 6 - 4
M = 2
Hay 2 mujeres

Respuesta.
Hay 4 hombres 2 mujeres en cada equipo

Answer 2

La cantidad de hombres y mujeres que integran cada equipo es:

• 2 hombres
• 4 mujeres

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación o suma y resta: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos hombres y mujeres son en cada equipo?

Definir

x: hombres

y: mujeres

Ecuaciones

1. x + y = 6
2. 5y = 12 + 4y  ⇒ 5x - 4y = 12

Sumar 4(1) + 2;

4x + 4y = 24

 5x - 4y = 12

 9x + 0  =  36

Despejar x;

x = 36/9

x = 4

sustituir;

4 + y = 6

Despejar y;

y = 6 - 4

y = 2

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418